Sebagai bahan perbandingan bagi siswa yang ingin terus mengembangkan kemampuan matematikanya, khususnya siswa-siswa yang akan menghadapi suatu kompetisi matematika, berikut ini saya sajikan beberapa contoh soal menarik tentang bilangan yang saya sertakan pula dengan alternatif jawabannya.
SOAL
1. Hitunglah : -1 –(-1)1 – (-1)2 – (-1)3 - .... – (-1)99 – (-1)100
2. Hitunglah : 2008 x 20092009 – 20092009 x 2008
3. Hitunglah : 11 + 192 + 1993 + 19994 + 199995 + 1999996 + 19999997 + 199999998 + 1999999998
4. Hitunglah : 1/10 + 1/40 + 1/88 + 1/154 + 1/238
JAWABAN
1. -1 –(-1)1 – (-1)2 – (-1)3 - .... – (-1)99 – (-1)100
= -1 + 1 – 1 + 1 - .... + 1 – 1
= -1 – 1 – 1 - ..... -1 (51 kali) + 1 + 1 + 1 + ... + 1(50 kali)
= -51 + 50
= -1
2. 2008 x 20092009 – 2009 x 20082008
= 2008 x 2009 x 100010001 – 2009 x 2008 x 100010001
= 0
3. 11 + 192 + 1993 + 19994 + 199995 + 1999996 + 19999997 + 199999998 + 1999999999
20 – 9
200 – 8
2000 – 7
20000 – 6
200000 – 5
2000000 – 4
20000000 – 3
200000000 – 2
2000000000 – 1
2222222222 – 45 = 2222222177
4. 1/10 + 1/40 + 1/88 + 1/154 + 1/238
= 1 / (2 x 5) + 1/ (5 x 8) + 1/(8 x 11) + 1/(11 x 14) + 1/(14 x 17)
= ⅓ (1/2 – 1/5) + ⅓ (1/5 – 1/8) + ⅓ (1/8 – 1/11) + ⅓ (1/11 – 1/14) +⅓ (1/14 – 1/17)
= ⅓ (1/2 – 1/5 + 1/5 – 1/8 + 1/8 – 1/11 + 1/11 – 1/14 + 1/14 – 1/17)
= ⅓ ( ½ - 1/17)
= ⅓ x 15/34
= 5/34
No comments:
Post a Comment
Jika ada yang ingin disampaikan tentang isi blog ini, mohon kiranya berkenan untuk memberikan komentar di sini