Ada satu soal menarik dari International Mathematics Competition 2008 yang diselengarakan di Chiang Mai Thailand. Soal tersebut adalah soal nomor 10 Elementary Mathematics Individual Contest, yang merupakan penalaran masalah bilangan. Soalnya adalah sebagai berikut :
Bilangan 4-angka ACCC adalah 2/5 dari bilangan 4-angka CCCB. Berapa hasil kali dari angka-angka A, B, dan C?
Untuk menjawab soal tersebut, kita perlu memperhatikan beberapa hal berikut :
A dan C tidak nol, karena berada di depan
CCCB habis dibagi 5, karena dikali 2/5, sehingga B harus 0 atau 5
ACCC habis dibagi 2, karena dikali 5/2, sehingga C harus genap
Jika soal di atas kita tulis dalam bentuk persamaan, maka kita memperoleh persamaan berikut :
ACCC = 2/5 x CCCB
diuraikan menjadi :
1000A + 100C + 10C + C = 2/5 x (1000C + 100C + 10C + B)
1000A + 111C = 2/5 (1110C + B)
5000A + 555C = 2220C + 2B
5000A = 1665C + 2B
Jika kita ambil B = 0, maka
5000A = 1665C
1000A = 333C
Nilai 1000A adalah 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, dan 9000
Nilai 333C adalah 333, 666, 999, 1332, 1665, 1998, 2331, 2664, 2997
Jelas bahwa 1000A tidak ada yang sama dengan 333C, sehingga B bukan 0
Jika kita ambil B = 5, maka
5000A = 1665C + 10
1000A = 333C + 2
dari nilai 333C di atas, kita dapat mengambil yang 1998 dengan nilai C = 6
sehingga 333C + 2 = 2000 yang akan sesuai dengan salah nilai 1000A yaitu 2000 dengan A = 2
Akhirnya kita dapatkan nilai A = 2, B = 5, dan C = 6
Hasil kalinya adalah 60
pengecekan kebenaran :
Mari kita cob cek kebenaran pemilihan nilai A, B, dan C di atas
ACCC adalah bilangan 2666, sedangkan CCCB adalah bilangan 6665
2/5 x 6665 = 2666 (benar)
Kejelian mencermati soal dan ketelitian menerapkan konsep adalah kunci utama dalam menyelesaikan soal semacam ini. Kecermatan dan kejelian tersebut hanya dapat diasah dengan terus berlatih dan belajar.
Demikian dulu yang dapat saya sampaikan. SEMOGA BERMANFAAT.
No comments:
Post a Comment
Jika ada yang ingin disampaikan tentang isi blog ini, mohon kiranya berkenan untuk memberikan komentar di sini