Matematika :

Apr 26, 2011

Problem of the weeks : from dansmath.com


? Less , Equal , Greater ?
That should cover it, at least for real numbers...

 
i) Suppose a + b + c = 1 , where a , b , and c are non-neg. real nos.
Prove that we always have : 7(a b + a c + b c) <= 2 + 9 a b c .
 
ii) Now suppose that for all reals 0 <= a <= b <= c <= d , we have :
(a + b + c + d)^2 >= K b c . Find the largest possible value of K.
 

Show your steps, formulas, and reasoning; one point penalty for resubmissions.

Past Problem Archives :
Probs & answers . 1-10 . 11-20 . 21-30 . 31-40 . 41-50 . 51-60 . 61-70 . 71-80 . 81-90 . 91-100 . 101-110
Problems only . . . 1-10 . 11-20 . 21-30 . 31-40 . 41-50 . 51-60 . 61-70 . 71-80 . 81-90 . 91-100 . 101-110
Probs & ans 111-120 . 121-130 . 131-140 . 141-150 . 151-160 . 161-170 . 171-180 . 181-190 . 191-200
Probs only . . . 111-120 . 121-130 . 131-140 . 141-150 . 151-160 . 161-170 . 171-180 . 181-190 191-200
Problems & answers . . . . 201-210 . 211-220 . 221-230 . 231-240 . 241-250 . 251-260 . 261-270 . 271+

 
Problems only . . . . . . . . . . 201-210 . 211-220 . 221-230 . 231-240 . 241-250 . 251-260 . 261-270 . 271+

No comments:

Post a Comment

Jika ada yang ingin disampaikan tentang isi blog ini, mohon kiranya berkenan untuk memberikan komentar di sini

 

© Copyright yusuf blog 2010 -2011 | Design by Yusuf Blog | Published by Borneo Templates | Powered by Blogger.com.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...