yusuf blog

Berikut ini 10 soal latihan kedua untuk persiapan olimpiade matematika 2023

1. Gambar berikut terbentuk dari gabungan 6 buah segitiga samasisi identic dan sebuah segi enam beraturan, dengan perbandingan panjang sisi segitiga dan panjang sisi segi enam adalah 2 : 1. Jika luas keseluruhan bangun adalah 45 cm2, maka berapakah luas daerah diarsir?

2. Pada suatu toko peralatan kantor, harga satuan dari sebuah notebook dalam dolar adalah berupa bilangan bulat.

Harga 9 buah notebook tersebut adalah lebih dari 1100 dolar tetapi kurang dari 1200 dolar, sementara harga 13 buah notebook tersebut lebih dari 1500 dolar tetapi kurang dari 1600 dolar.

Berapa dolarkah harga sebuah notebook tersebut?

3. Rata-rata nilai dari 100 siswa dari suatu kelas pada saat ujian adalah 79. Jika rata-rata nilai dari semua siswa perempuan adalah 75, sementara rata-rata nilai semua siswa laki-laki adalah sama dengan banyak siswa laki-laki di kelas tersebut, maka berapakah banyak siswa perempuan pada kelas tersebut?

4. Gambar berikut menunjukkan “Bangun-L” yang terbentuk dari 12 buah persegi 1 x 1. Kitty memotong bangun tersebut menjadi dua bagian mengikuti garis yang ada. Dia kemudian menggunakan potongan-potongan tersebut untuk membentuk sebuah persegi panjang 2 x 6, dimana potongan-potongan tersebut bisa diputar atau dibalik. Berapa minimum selisih positif luas daerah dari kedua potongan?

5. Terdapat 8 gunung api besar dan 6 gunung api kecil di Indonesia. Gunung api besar meletus setiap 3 tahun dan gunung api kecil meletus setiap dua tahun.

Jika telah terjadi 30 kali letusan gunung api selama 5 tahun terakhir di Indonesia, berapa banyak letusan gunung api yang akan terjadi di tahun ini?

6. Gambar sebelah kiri terbentuk dari lima buah bangun sebelah kanan dan sebuah segitiga satuan:

Dengan berapa banyak cara kita dapat menempatkan sebuah segitiga satuan, sehingga semua daerah tersisa dapat tertutupi oleh lima buah bangun kanan?

7. Pada sebuah perlombaan matematika, nilai dari 10 siswa semuanya berupa bilangan bulat, seperti yang ditunjukkan pada tabel berikut, kecuali Grace yang belum diketahui nilainya.

Alice	Bob	Carla	David	Eric	Freya	Grace	Helen	Ivory	Jordan
23	6	14	13	23	9	?	12	29	19

Panitia masih mengingat bahwa selisih antara rata-rata 6 nilai tertinggi dan 6 nilai terendah adalah 12. Berapakah jumlah semua nilai yang mungkin diperoleh Grace?

8. Pada papan 3 x 3 berikut, beberapa kotak telah diisi dengan bilangan bulat positif.