Matematika :

Jan 7, 2011

Soal Lingkaran

Banyak sekali soal-soal tentang lingkaran yang cukup menantang untuk diselesaikan. Berikut ini adalah salah satu soal menarik tentang lingkaran.
Soal :
Ada 4 buah lingkaran yang sama besar, keempatnya bersinggungan seperti pada gambar berikut. Jika panjang jari-jari lingkaran 10 cm, tentukan luas daerah yang diarsir!


Jawab :
Untuk menyelesaikan soal tersebut, kita dapat menambahkan gambar persegi yang titik sudutnya terletak pada masing-masing pusat lingkaran sebagai berikut :
Dari gambar tersebut, tampak bahwa luas daerah yang diarsir diluar keempat lingkaran sama dengan luas persegi dikurangi 1/4 luas masing-masing lingkaran. dan karena keempat lingkaran sama, maka 1/4 luas dari masing-masing lingkaran sama dengan luas satu lingkaran penuh.
Sementara itu, luas daerah yang diarsir di dalam lingkaran adalah seluas salah satu lingkaran (lingkaran bawah kanan)
Sehingga :
Luas Daerah yang diarsir = 2 x luas lingkaran
                                       = 2 πr2
                                       = 2 x 3, 14 x 100          (r = 10 cm)
                                       = 628 cm2

Penyelesaian tersebut dapat dijadikan bahan perbandingan dalam menyelesaikan soal-soal lain yang sejenis. SEMOGA BERMANFAAT.

No comments:

Post a Comment

Jika ada yang ingin disampaikan tentang isi blog ini, mohon kiranya berkenan untuk memberikan komentar di sini

Post a Comment

 

© Copyright yusuf blog 2010 -2011 | Design by Yusuf Blog | Published by Borneo Templates | Powered by Blogger.com.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...