1. Pada suatu segitiga ABC, sudut C tiga kali besar sudut A dan sudut B dua
kali besar sudut A. Berapakah perbandingan (rasio) antara panjang AB dengan BC
?
2. Bando dan Bandi ingin mengecat pagar, Bando dapat menyelesaikan
pengecatan pagar oleh dirinya sendiri dalam waktu 3 jam, sedangkan Bandi dapat
menyelesaikannya dalam 4 jam. Pada pukul 12:00 siang mereka mulai mengecat
pagar bersama-sama. Akan tetapi pada suatu ketika mereka bertengkar. Mereka
bertengkar selama 10 menit dan dalam masa itu tidak satupun yang melakukan
pengecatan. Setelah pertengkaran tersebut Bandi pergi dan Bando meyelesaikan
pengecatan pagar sendirian. Jika Bando menyelesaikan pengecatan pada pukul
14:25, pada pukul berapakah pertengkaran dimulai ?
3. Berapakah jumlah digit-digit bilangan 22002 ⋅ 52003 ?
4. Berapa banyak bilangan positif yang kurang dari 10.000 yang berbentuk x8 + y8 untuk
suatu bilangan bulat x > 0 dan y > 0 ?
5. Tentukan bilangan n terkecil sehingga setiap subhimpunan dari {1, 2, 3, ⋅⋅⋅, 20} yang
beranggotakan n unsur pasti mengandung dua anggota yang selisihnya 8
6. Garis AB dan CD sejajar dan berjarak 4 satuan. Misalkan AD memotong BC
di titik P diantara kedua garis. Jika AB = 4 dan CD = 12, berapa jauh P dari
garis CD ?
7. Misalkan a dan b bilangan real yang berbeda sehingga
Tentukan a/b
8. Bilangan bulat positif p ≥ 2 disebut bilangan prima jika ia hanya
mempunyai faktor 1 dan p. Tentukan nilai penjumlahan semua bilangan prima
diantara 1 dan 100 yang sekaligus bersifat : satu lebihnya dari suatu bilangan
kelipatan 5 dan satu kurangnya dari suatu bilangan kelipatan 6.
9. Misalkan
dan
Tentukan
bilangan bulat yang nilainya paling dekat ke a − b.
10. Suatu persegi panjang berukuran 8 kali 2√2 mempunyai titik pusat yang
sama dengan suatu lingkaran berjari-jari 2. Berapakah luas daerah irisan antara
persegi panjang dan lingkaran tersebut ?
No comments:
Post a Comment
Jika ada yang ingin disampaikan tentang isi blog ini, mohon kiranya berkenan untuk memberikan komentar di sini