Berikut beberapa batasan yang
digunakan dalam pertanyaan ini :
· Bilangan Palindrome (disingkat
BP) adalah bilangan yang dapat dibaca dari depan maupun dari belakang.
Contoh : 11, 12321, dan 23400432
· Bilangan Palindrome Jumlah
(disingkat BPJ) adalah bilangan yang jika banyak digitnya bulat, maka jumlah
dari setengah digit yang pertama sama dengan jumlah dari setengaah digit yang
terakhir. Dan jika baanyak digitnya ganjil, maka jumlah semua digit di sebelah
kiri dan kanan digit yang berada di tengah sama.
Contoh : 2011
(2 + 0 = 1 + 1), 12730 (1 + 2 = 3 + 0), dan 223322 (2 + 2 + 3 = 3 + 2 + 2)
·
Bilangan
Palindrome Kali (disingkat BPK) adalah sejenis dengan bilangan palindrome
jumlah (penjumlahan diganti perkalian)
Contoh :
100300 (1 x 0 x 0 = 3 x 0 x 0), 2361 (2 x 3 = 6 x 1). Jika hasil perkalian
kedua sisi tidak sama dengan nol (0), maka disebut BPK Tidak Nol.
(a)
Tentukan :
(i)
Dua buah BP
terkecil yang lebih besar dari 2011 dan dua
buah BP terbesar yang lebih kecil dari 2011.
(ii)
Dua buah BPJ
terkecil yang lebih besar dari 2011 dan dua
buah BPJ terbesar yang lebih kecil dari 2011.
(iii)
Dua buah BPK
Tidak Nol terkecil yang lebih besar dari 2011 dan dua buah BPK Tidak Nol terbesar yang lebih kecil
dari 2011.
(b)
Berapa banyak
BPJ yang terdiri atas 3-angka? Tidak perlu di daftar, cukup disebutkan
jumlahnya.
(c)
Dua buah BPJ
1203 dan 4022 dijumlahkan sehinga menghasilkan 5225, yang juga merupakan BPJ.
Apakah hal itu juga berlaku pada setiap BPJ yang kurang dari 5000, dimana
jumlah keduanya juga merupakan BPJ? Jika benar berikan alasan, jika tidak
berikan contoh penyangkalnya.
(d)
Berapa banyak
BPK Tidak Nol 4-digit?
Soal tersebut adalah salah satu
soal dari “the Junior Mathematics Competition” yang diselenggarakan oleh Department
of Mathematics and Statistics - University of Otago
No comments:
Post a Comment
Jika ada yang ingin disampaikan tentang isi blog ini, mohon kiranya berkenan untuk memberikan komentar di sini