Jawaban Soal Matematika : Bilangan 10 Angka

Mari kita mengalisis angka demi angka

10 angka

Ke-10 angka membentuk bilangan yang habis dibagi 10. Maka angka terakhir adalah 0

5 angka

5 angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 5, berarti angka ke-5 adalah 0 atau 5. Karena 0 sudah dipakai, maka angka ke-5 adalah 5

1 angka

1 angka pertama habis dibagi 1. Semua angka bisa menempati posisi pertama

2 angka

Dua angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 2. Maka angka yang bisa menempati angka kedua adalah 0, 2, 4, 6, 8. Dan karena 0 sudah dipakai, maka yang berpeluang tinggal 2, 4, 6, atau 8.

4 angka, 6 angka, dan 8 angka

4 angka pertama, 6 angka pertama, dan 8 angka sama-sama habis dibagi 2, sehingga juga menggunakan angka 2, 4, 6, atau 8. Maka angka ke-1, ke-3, ke-5, ke-7, dan ke-9 menggunakan angka 1, 3, 5, 7, atau 9

3 angka

3 angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 3, sehingga jumlah ketiga angka habis dibagi 3. Dengan menggunakan semua kemungkinan yang disebutkan di atas, maka semua kemungkinan untuk 3 angka pertama adalah :

123 723 147 183 783

129 729 741 189 789

321 921 369 381 981

327 927 963 387 987

4 angka

4 angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 4, maka :

Bilangan ke-empat adalah 0, 4, atau 8, tetapi angka sebelumnya harus genap

Atau

Bilangan ke-empat adalah 2 atau 6, tetapi angka sebelumnya harus ganjil

Karena angka sebelumnya ganjil, maka semua kemungkinannya adalah

1236 9216 3692 3812 7892

1296 9276 9632 3816 7896

3216 1472 1832 3872 9812

3276 1476 1836 3876 9816

7236 7412 1892 7832 9872

7296 7416 1896 7836 9876

6 angka

6 angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 6, maka angka ke-enam 2, 4, 6, atau 8 dan jumlah ke-enam angka habis dibagi 3. Karena tiga angka pertama habis dibagi 3, maka jumlah angka ke-4, ke-5, dan ke-6 habis dibagi 3 juga. Angka ke-4 hanya ada dua kemungkinan yaitu 2 atau 6, angka kelima = 5, maka susunan angka ke-4, ke-5, dan ke-6 yang mungkin adalah

258 654

Semua kemungkinan 6-angka pertama adalah :

123654 723654 147258 183654 783654

129654 729654 741258 189654 789654

321654 921654 369258 381654 981654

327654 927654 963258 387654 987654

8 angka

8 angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 8, maka

Dua angka terakhir habis dibagi 8 tetapi dengan dua angka sebelumnya harus genap

Atau

Dua angka terakhir kurang 4 habis dibagi 8 tetapi dengan dua angka sebelumnya harus ganjil

Dua angka sebelumnya adalah dua angka terakhir dari 6 angka pertama, dan pembahasan sebelumnya hanya ada dua kemungkinan untuk angka ke-6 yaitu 4 atau 8. Sehingga angka ke-7 dan ke-8 harus membnentuk bilangan yang habis dibagi 8

Semua kemungkinannya adalah :

16 32 56 72 96

Dan semua kemungkinan delapan angka pertama adalah sebagai berikut :

18365472 74125896

18965432 78965432

18965472 98165432

38165472 98165472

14725896 98765432

7 angka

Dari semua kemungkinan delapan angka di atas, maka yang memiliki tujuh angka pertama yang habis dibagi 7 hanyalah

38165472

9 angka