Inter-School Mathematics Contest
2011
Group Event
Problem
1
Jika
x dan y bilangan bulat positif, tentukan semua penyelesaian yang mungkin dari
7x3
+ 3y2 = y3 + 3x2 + 3x + 3y
Problem
2
Pada gambar AB = AC. K
terletak pada garis AB, L pada garis AC, dan M pada perpanjangan BC, sehingga
KL = LM. Tentukan KB : LC
Problem
3
Diberikan
a, b, dan c suatu bilangan-bilangan bulat positif yang memenuhi a2 +
b2 = c2. Tunjukan bahwa paling tidak ada satu dari a, b,
atau c yang merupakan kelipatan 3
Problem
4
Jarak
dari suatu titik yang terletak di dalam sebuah segi empat ke masing-masing
sudut segi empat tersebut adalah 2, 4, 6, dan 8. Tentukan luas maksimum dari
daerah segi empat tersebut
Problem
5
Tentukan
semua solusi real untuk (x,y,z,p)
yang memenuhi sistim persamaan berikut :
๐ฅ – ๐ฆ – ๐ง = 3
๐ฅ − 2๐ฆ + ๐ง = 4
๐ฅ + ๐ฆ + ๐๐ง =
1
๐ฅ2
+
๐ฆ2
+
๐ง2
=
11
Problem
6
m
orang laki-laki dan n orang wanita
turut mendaftar dalam sebuah kompetisi Tenis Meja. Terdapat tepat 25 cara untuk
membentuk sebuah tim yang beranggotakan 3 orang, dengan paling tidak terdapat
satu dari wanita atau laki-laki. Tentukan semua pasangan berurut (m,n) yang mungkin.
File lengkapnya dapat di lihat di link berikut ( File tersebut juga ada soal untuk Junior Section dan Senior Section)
No comments:
Post a Comment
Jika ada yang ingin disampaikan tentang isi blog ini, mohon kiranya berkenan untuk memberikan komentar di sini