Matematika :

Feb 18, 2012

Soal Kompetisi Matematika : Inter-School Mathematics Contest 2011


Inter-School Mathematics Contest 2011
Group Event



Problem 1
Jika x dan y bilangan bulat positif, tentukan semua penyelesaian yang mungkin dari
7x3 + 3y2 = y3 + 3x2 + 3x + 3y

Problem 2
Pada gambar AB = AC. K terletak pada garis AB, L pada garis AC, dan M pada perpanjangan BC, sehingga KL = LM. Tentukan KB : LC



Problem 3
Diberikan a, b, dan c suatu bilangan-bilangan bulat positif yang memenuhi a2 + b2 = c2. Tunjukan bahwa paling tidak ada satu dari a, b, atau c yang merupakan kelipatan 3

Problem 4
Jarak dari suatu titik yang terletak di dalam sebuah segi empat ke masing-masing sudut segi empat tersebut adalah 2, 4, 6, dan 8. Tentukan luas maksimum dari daerah segi empat tersebut

Problem 5
Tentukan semua solusi real untuk (x,y,z,p) yang memenuhi sistim persamaan berikut :
๐‘ฅ ๐‘ฆ ๐‘ง = 3
๐‘ฅ − 2๐‘ฆ + ๐‘ง = 4
๐‘ฅ + ๐‘ฆ + ๐‘๐‘ง = 1
๐‘ฅ2 + ๐‘ฆ2 + ๐‘ง2 = 11

Problem 6
m orang laki-laki dan n orang wanita turut mendaftar dalam sebuah kompetisi Tenis Meja. Terdapat tepat 25 cara untuk membentuk sebuah tim yang beranggotakan 3 orang, dengan paling tidak terdapat satu dari wanita atau laki-laki. Tentukan semua pasangan berurut (m,n) yang mungkin.

File lengkapnya dapat di lihat di link berikut ( File tersebut juga ada soal untuk Junior Section dan Senior Section)


No comments:

Post a Comment

Jika ada yang ingin disampaikan tentang isi blog ini, mohon kiranya berkenan untuk memberikan komentar di sini

 

© Copyright yusuf blog 2010 -2011 | Design by Yusuf Blog | Published by Borneo Templates | Powered by Blogger.com.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...