Jika s(n) adalah merupakan jumlah semua pembagi dari sebuah
bilangan asli n. Maka,
Bilangan Sempurna (perfect number) adalah bilangan asli, yang jumlah semua pembaginya sama dengan dua kali
bilangan itu sendiri
Contoh, 6 adalah bilangan sempurna :
s(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12
= 2 · 6.
Bilangan Berkelebihan (Abundant number) adalah bilangan asli, yang jumlah
semua pembaginya lebih besar dari dua kali bilangan itu sendiri
Contoh, 12 adalah blangan berkelebihan :
s(12) = 1 + 2 + 3 + 4 + 6
+ 12 = 28 > 2 · 12.
Bilangan berkekurangan (deficient
number) adalah bilangan asli, yang yang jumlah
semua pembaginya kurang dari dua kali bilangan itu sendiri
Contoh, 8 adalah bilangan berkekurangan :
s(8) = 1 + 2 + 4 + 8 = 15
< 2 · 8.
SOAL – SOAL
1. Manakah dari bilangan berikut yang merupakan bilangan berkelbihan :
14, 28, or 56? iTest
2. Identifikasilah bilangan berikut sebagai bilangan sempurna, bilangan
berkelebihan, atau bilangan berkekurangan :
(a) 12 (c) 18 (e) 27
(b) 120 (d) 7 (f) 182
3. a. Tunjukkan bahwa semua
bilangan prima adalah bilangan berkelebihan.
b. Tunjukkan
bahwa untuk semua bilangan prima p dan bilangan asli n, maka pn
adalah bilangan berkekurangan
4. Tunjukkan bahwa setiap kelipatan bilangan berkelebihan adalah
bilangan berkelebihan
5. Tunjukkan bahwa setiap pembagi dari bilangan berkekurangan adalah
merupakan bilanga berkekurangan.
Diambil dari MIST Academy : Number Theory Prepared
No comments:
Post a Comment
Jika ada yang ingin disampaikan tentang isi blog ini, mohon kiranya berkenan untuk memberikan komentar di sini