Soal Kompetisi Matematika 2012 : Lehigh University Math Contest

SOAL 1

Nyatakan ⅓ + ⅖ sebagai sebuah pecahan yang paling sederhana

SOAL 2

Tentukan semua nilai x yang memenuhi :

SOAL 3

Berapakah luas sebuah segitiga yang memiliki sisi 10cm, 10cm, dan 13cm.

SOAL 4

Berapa banyak bilangan 2-digit dari 10 sampai 99 yang kedua digitnya adalah bilangan kuadrat. Contoh : 10 adalah bilangan terkecil dan 99 adalah bilangan terbesar (0, 1, dan 9) adalah bilangan kuadrat

SOAL 5

Berapa banyak digit dari hasil perkalian 4²² . 5⁴⁰? Contoh 9001 memiliki 4 digit

SOAL 6

Tentukan A dari persamaan suku banyak berikut :

(x³ + 2x² – 3x – 2)(x⁴ + 3x³ + Ax² – 6x + 1) = x⁷ + 5x⁶ + 5x⁵ – 13x⁴ – 23x³ + 16x² + 9x – 2

SOAL 7

Jika 1,0000042376² = 1,00000xyz521795725376, berapakah nilai x + y + z?

SOAL 8

Perbandingan banyak anak-anak terhadap orang dewasa pada suatu pesta adalah 2 : 3. Sebuah bus yang memuat lebih dari 30 orang anak-anak tiba ditempat pesta tersebut, hingga sekarang perbandingan antara anak-anak terhadap orang dewasa menjadi 3 : 2. Berapa banyak orang di dalam pesta tersebut sebelum bus tiba?

SOAL 9

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh semua titik-titik (x,y) yang memenuhi 1 ≤ ∣x∣ +∣ y∣ ≤ 2

SOAL 10

Sebuah barisan didefinisikan dengan a₁ = 1 dan untuk setiap n ≥ 1, maka :

Berapa banyak dari a₁, a₂, a₃, … , a₂₀₁₂ yang bernilai 2?