LATIHAN 7 : PERSIAPAN OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI

PEMBAHASAN SOAL LATIHAN INI ADA PADA VIDIO DI BAWAH SOAL INI.

SOAL 1

Pada tabel 3 x 3 berikut, setiap kotak harus diisi dengan sebuah bilangan sehingga jumlah tiga bilangan pada tiap baris, kolom, dan dua diagonal adalah sama. Sebagian kotak telah diisi seperti pada gambar. Berapakah nilai dari a?

SOAL 2

Pada gambar berikut, titik P terletak di dalam jajar genjang ABCD. Jika luas ∆ABP = 73 cm² dan luas ∆BPC = 100 cm², tentukan luas, dalam cm², dari ∆BPD.

SOAL 3

Pada gambar berikut, A₁A₂ sejajar dengan A₈A₉. Tentukan nilai x + y.

SOAL 4

Pecahan 221/210 merupakan jumlah dari tiga buah pecahan positif yang masing-masing kurang dari 1 dengan penyebut bilangan satu digit. Tentukan pecahan terbesar dari ketiga pecahan dalam bentuk yang paling sederhana.

SOAL 5

Diketahui x, y, m dan n adalah bilangan-bilangan bulat positif yang memenuhi :

(1)    x > y, x + y = 7, xy = 12;

(2)    m > n, m + n = 13 dan m² + n² = 97

Jika A = x – y dan B = m – n, tentukan nilai dari A + B

SOAL 6

Tiga orang sedang bermain judi. Perbandingan uang mereka bertiga sebelum permainan adalah 7 : 6 : 5. Setelah selesai permainan, perbandingan uang mereka menjadi 6 : 5 : 4 (dalam urutan yang sama). Jika salah seorang dari mereka menang 12 ribu, berapa total banyak uang, dalam ribuan, yang mereka gunakan dalam perjudian itu?

SOAL 7

Pada gambar berikut terdapat tiga buah persegi dengan panjang sisi 8 cm, 4 cm dan 3 cm. Tentukan luas, dalam cm², dari daerah yang diarsir.

SOAL 8

Jumlah dari 2018 suku pertama dari barisan 1, – 2, 3, 4, – 5, 6, 7, – 8, 9, 10, – 11, 12,… adalah n. Jumlah dari 2018 suku pertama dari barisan 1, 2, – 3, 4, 5, – 6, 7, 8, – 9, 10, 11, – 12,… adalah m. Berapakah nilai dari m – n?

SOAL 9

S(n) didedinisikan sebagai “jumlah digit-digit dari n” dimana n adalah bilangan bulat positif. Contohnya, S(3) = 3 dan S(32) = 3 + 2 = 5.

Tentukan sebuah bilangan bulat positif n sehingga n + S(n) = 2018

SOAL 10

Terdapat tiga buah pecahan dalam bentuk paling sederhana, a/15, b/21 dan c/35 dimana a, b, dan c adalah digit-dgit tunggal positif. Jika jumlah dari ketiga pecahan adalah bilangan bulat, berapakah nilai minimum dari a + b + c? (catatan : bahwa a, b, dan c tidak harus berbeda)

VIDIO PEMBAHASAN SOAL