1. Perhatikan gambar berikut, persegi ABCD dan persegi CEFG ditempatkan dengan salah satu sisi berimpit. Jika CE = 14, AB > 14, hitunglah luas minimal dari ∆AEG.
2. Pada sebidang tanah berbentuk persegi panjang, seseorang berjalan melalui jalur khusus. Pojok-pojoknya diberi label ABCD, dia mulai berjalan dari A ke C. Kemudian pada pertengahan sisi AD dia menamakanya dengan A1. Kemudian dia berjalan ke titik tengah sisi CD dan menamakanya C1, dan kemudian titik tengah dari A1D dia beri nama A2. Dia meneruskan perjalanan, tanpa diketahui arahnya. Total panjang perjalannya jika AB = 5 dan BC = 12 dapat diayatakan dengan a + b√c. tentukan ¼ abc
3. Segitiga ABC memiliki sisi AB = 4, AC = 5, dan BC = 6. Garis bagi sudut A memotong BC pada M. Berapa bilangan bulat terdekat dengan 100AM/CM ?
4. Pada segienam beraturan ABCDEF, AC, CE adalah dua diagonal. Titik M, N terletak berturut-turut pada AC dan CE sehingga memenuhi AC : AM = CE : CN = r. Diketahui bahwa B, M, N adalah collinear, tentukan 100r2.
5. Cuboctahedron adalah benda padat dengan 6 permukaan berbentuk persegi dan 8 permukaan berbentuk segitiga sama sisi, dengan rusuk-rusuk yang menghubungkan dua buah persegi dan segitiga yang berdekatan (lihat gambar). Diketahui bahwa perbandingan volume octahedron dengan cuboctahedron dengan panjang sisi yang sama adalah r. Tentukan 100r2.
6. Pada gambar, sebuah setengah lingkaran dilipat sepanjang tali busur AN dan memotong diameter MN pada B. Diketahui bahwa MB : BN = 2 : 3 dan MN = 10. Jika AN = x, tentukan x2.
7. Persegi ABCD dibagi menjadi empat buah persegi panjang dengan menggunakan garis EF dan GH. EF sejajar AB dan GH sejajar BC. ∠BAF = 180. EF dan GH berpotongan di P. Luas persegi panjang PFCH adalah dua kali luas persegi panjang AGPE. Diketahui bahwa nilai dari ∠FAH dalam derajat adalah x, tentukan bilangan bulat yang paling mendekati x
8. There is a point source of light in an empty universe. What is the minimum number of solid balls (of any size) one must place in space so that any light ray emanating from the light source intersects at least one ball?
No comments:
Post a Comment
Jika ada yang ingin disampaikan tentang isi blog ini, mohon kiranya berkenan untuk memberikan komentar di sini