Penyelesaian OSN Matematika SMP 2011 : Isian No.9

Soal

Sebuah bilangan bulat x diambil secara acak dari ( x │ -5 ≤ x ≤ 10, x bilangan bulat ). peluang bahwa x adalah penyelesaian pertidaksamaan "akar (x² – 3x) ≤ 2 " adalah….

Jawab ;

"akar (x² – 3x) ≤ 2 " , x² – 3x ≤ 4 atau x² – 3x – 4 ≤ 0

Dan penyelesaian persamaanya adalah x = 4 atau x = -1

Untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaan kita dapat mengambil x = 0 sebagai penguji dan diperoleh -4 ≤ 0 (benar)

Sehingga penyelesaian pertidaksaam tersebut adalah -1 ≤ x ≤ 4, dengan banyak x sebagai bilangan bulat yang memenuhi adalah 6

Sementara itu banyak nilai x dalam himpunan ( x │ -5 ≤ x ≤ 10, x bilangan bulat ) adalah 16

Sehingga peluangnya adalah 6/16 atau 3/8