Soal Latihan Olimpiade Matematika : Keterbagian

1. Tentukan Bilangan bulat x sehingga 7 membagi x² − 3?

2. Tentukan sisa dari 678, 943 dikali 514, 211 jika dibagi 10?

3. Berapa sisa dari 215²⁰⁰⁶ jika dibagi 10?

4. Tentukan sisa dari 2²⁰⁰⁶ jika dibagi 7?

5. berapakah sisa dari 77, 776²⁰⁰⁶ jika dibagi 7?

6. Tunjukan bahwa x² + y² = 4z − 1 tidak mempunyai penyelesaian bulat.

7. Tunjukan bahwa x² + x + 1 Tidak terbagi oleh 2.

8. Tunjukan bahwa x² + x + 1 Tidak terbagi oleh 11.

9. Tunjukan bahwa x² + 1 Tidak terbagi oleh 3.

10. Tunjukan bahwa x⁶ + 1 Tidak terbagi oleh  7.

11. Tunjukan bahwa : Jika 7 membagi x² + y² maka 7 juga membagi x dan y.