LATIHAN 4 : PERSIAPAN OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI

Soal Latihan (Pembahasannya ada pada vidio di bawah)

SOAL 1

Pada gambar berikut, 4/7 bagian dari lingkaran kecil diarsir, dan 5/6 dari lingkaran besar diarsir. Berapakah perbandingan antara luas daerah yang diarsir pada lingkaran kecil dengan luas daerah yang diarsir pada lingkaran besar?

SOAL 2

Sebuah persegi panjang dengan panjang 4 cm dan lebar 3 cm berada di posisi I. Persegi panjang itu diputar searah jarum jam dengan pusat B sehingga berada di posisi II. Kemudian diputar lagi searah jarum jam dengan pusat C dan berada di posisi III. Terakhir di putar lagi searah jarum jam dengan pusat D dan berada pada posisi IV. Titik A, B, C, D dan E terletak pada satu garis lurus. Berapa panjang, dalam cm, dari jarak yang telah ditempuh oleh titik A? (Gunakan π = 3,14)

SOAL 3

Terdapat 4 buku sejarah berbeda, 3 buku komik berbeda dan 2 buku bahasa berbeda yang disusun dalam satu baris. Buku-buku sejarah harus ditempatkan berurutan, buku-buku komik harus ditempatkan berurutan dan buku-buku bahasa juga harus ditempatkan berurutan. Dengan berapa banyak cara sembilan buku tersebut disusun?

SOAL 4

Persegi panjang ABCD memiliki luas 30 cm². Titik-titik E, F, G dan H berturut-turut terletak pada garis AB, BC, CD dan DA. Sehingga AH = FB + 1 cm dan AE = DG + 2 cm. Tentukan luas, dalam cm², dari segiempat EFGH.

SOAL 5

Pada gambar berikut, dua segitiga siku-siku samakaki, ∆ABC dan ∆DEC, diletakkan berimpit sehingga D, A, dan C segaris dan B, E, dan C segaris. AB dan DE berpotongan di titik F. Titik G dan H berturut-turut terletak pada garis DC dan BC. Jika daerah berarisr EFGH adalah persegi, maka perbandingan antara luas ∆ABC terhadap luas ∆DEC?