LATIHAN 6 : PERSIAPAN OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI

Pembahasan soal ada pada vidio di bawah soal ini.

SOAL 1

Terdapat bilangan bulat a₁, a₂, a₃, ..., a₂₄₀ sehingga

Tentukan banyak bilangan bulat k dengan 1 ≤ k ≤ 240 yang memenuhi bahwa a_k adalah kelipatan 3.

SOAL 2

Pada ∆ABC, titik D adalah titik pada sisi AB, titik F pada sisi AC, dan E terletak di dalam segitiga sehingga DE ⫽ AC dan EF ⫽ AB. Diketahui AF = 6, AC = 33, AD = 7, AB = 26, dan luas segiempat ADEF adalah 14, tentukan luas ∆ABC

SOAL 3

Diketahui a, b, c, dan d adalah bilangan real yang memenuhi a² + b² + c² + d² = 3a + 8b + 24c + 37d = 2018. Tentukan 3b + 8c + 24d + 37a.

SOAL 4

Persegi panjang ABCD memiliki panjang sisi AB = 6√3 dan BC = 8√3. Peluang bahwa sembarang titik di dalam persegi panjang lebih dekat ke diagonal AC dari pada ke sisi persegi panjang dapat dinyatakan dengan m/n, dimana m dan n adalah bilangan bulat postif relatif prima. Tentukan m + n

SOAL 5

Diketahui ABCD adalah persegi dengan panjang sisi 6. Lingkaran X, Y, dan Z adalah lingkaran-lingkaran yang kongruen dengan pusat terletak di dalam persegi sehingga X menyinggung sisi AB dan AD, Y menyinggung sisi AB dan BC, dan Z menyinggung sisi CD dan kedua lingkaran X dan Y. Jari-jari lingkaran X dapat dinyatakan dengan m – √n , dimana m dan n adalah bilangan bulat positif. Tentukan m + n

Vidio pembahasan soal