Matematika :

Jul 5, 2012

SOAL KOMPETISI MATEMATIKA : BILANGAN BERPANGKAT


Soal-soal berikut diambil dari berbagai kompetisi matematika, semoga soal-soal ini bisa menjadi sarana latihan yang cukup, khususnya untuk memperdalam pengetahuan tentang bilangan berpangkat. SELAMAT MENCOBA!

1.        Manakah dari pilihan berikut yang benar sesuai daftar bilangan berikut?
2.35 × 10-8 , 0.000000029, 1.82 × 108 , 1290000000, 1.05 × 109
a.      Bilangan-bilangan tersebut terurut dari yang terkecil ke yang terbesar.
b.      Bilangan-bilangan tersebut terurut dari yang terbesar ke yang terkecil.
c.       Jika 0.000000029 dikeluarkan, Bilangan-bilangan tersebut terurut dari yang terkecil ke yang terbesar.
d.      Jika 0.000000029 dikeluarkan, Bilangan-bilangan tersebut terurut dari yang terbesar ke yang terkecil.
e.       Jika 1,290,000,000 dikeluarkan, Bilangan-bilangan tersebut terurut dari yang terkecil ke yang terbesar.

2.        Jika a ≠ 0, maka a4a3a-7 =
A. 0          B. 1      C. a5    D. Tidak terdefinisi

3.        Tentukan nilai x pada  .
(A) ¼       (B) ½  (C) 1   (D) 2   (E) 4

4.        Manakah diantara pernyataan berikut yang benar untuk bilangan 248, 524, dan 1016?
(A) 248 < 1016 < 524       (B) 248 < 524 < 1016
(C) 524 < 248 < 1016       (D) 1016 < 524 < 248              (E) 1016 < 248 < 524

5.   Jika a < a5 < a4 adalah merupakan pernyataan yang benar, maka manakah diantara pernyataan berikut yang juga benar ?
(A) a < 1             (B) 1 < a < 0           (C) 0 < a < 1            
(D) a > 1             (E) Tidak ada yang benar

6.        Jika a5 < a < a4 adalah merupakan pernyataan yang benar, maka manakah diantara pernyataan berikut yang juga benar?
(A) 1 < a < 0    (B) 0 < a < 1 (C) 1 < a < 2 (D) a 2        (E) a < 1

7.        Jika 22012 + 41006 = 2n, maka n adalah ....
(a) 2013 (b) 2014         (c) 3018         (d) 4024         (e) tidak bulat

8.        Jika a = 3p, b = 3q , c = 3r , dan d = 3s dan jika p, q, r, dan s adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai terkecil dari p + q + r + s sehingga a2 + b3 + c5 = d7 .
(A) 17                  (B) 31                         (C) 106           (D) 247          (E) 353

9.        Tentukan semua nilai real dari x untuk
3x+2 + 2x+2 + 2x = 2x+5 + 3x

10.   Jika 3x = 27, berapakah nilai dari 3x+2?

11.   Jika 2531359x = 2731459, berapakah nilai dari x?

12.   Jika 2x = 2(1612) + 2(816), berapakah nilai x?

13.   Jika 16x = 2x-5 – 2x-4 , tentukan nilai x x

14.   jika (2x 4x)2 + (2x + 4x)2 = 144, berapakah x?
(A) ¼       (B) ½              (C) ¾              (D) 5/4                       (E) 3/2

15.   Jika 4x 4x1 = 24, maka nilai dari (2x)x adalah
(a) 4√2    (b) 12√2         (c) 10√5         (d) 4√10                     (e) 25√5

16.   Jika N = 26n+2 + 43n+2 + 82n+1 , berapakah bilangan bulat positif x yang terkecil sehingga hasil kali xN adalah bilangan kuadrat untuk setiap bilangan bulat positif n?
(a) 2         (b) 3                (c) 5                (d) 7                (e) 11

17.   Tentukan seperempat dari 16160.
(A) 4160    (B) 1640          (C) 878            (D) 2638           (E) 4328

18.   Jika 3 × 10a + 5 × 10b +7 × 10c = 5073, dan a, b dan c adalah bilangan bulat tidak negatif, berapakah nilai dari a + b + c?

19.   Untuk x bilangan real yang memenuhi 2x = 3. Tentukan nilai dari 43x+2

20.   Diketahui (102 + 25)2 – (102 – 25)2 = 10n, tentukan n.
A) 1          B) 2                 C) 4                 D) 12              E) 14

21.   Jika 888 ×111 = 2 × (2 × n)2 , dan n adalah sebuah bilangan bulat positif, maka n = ..
(A) 8        (B) 11                         (C) 22                         (D) 111           (E) 444

22.   Diketahui bahwa 9n + 9n + 9n = 32011, berapakah nilai n?
A) 1005   B) 1006          C) 2010          D) 2011          E) Tidak pilihan yang benar

23.   Kita ketahui bahwa n!= 1× 2 × 3 × · · · × (n -1) × n . Jika n!= 215 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 , maka n =
A) 13                    B) 14               C) 15               D) 16             E) 17

24.   57x = 253x+100, maka x =
A. 25        B. 50   C. 100             D. 200             E. Tidak ada yang benar.

1 comment:

  1. ga ada kunci jawabannya nih mas?

    ReplyDelete

Jika ada yang ingin disampaikan tentang isi blog ini, mohon kiranya berkenan untuk memberikan komentar di sini

 

© Copyright yusuf blog 2010 -2011 | Design by Yusuf Blog | Published by Borneo Templates | Powered by Blogger.com.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...